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Die Gleichung x^2+y^2+z^2 = 1 beschreibt eine Kugeloberfläche mit Radius 1. Jede Gleichung, die nur Polynome mit ganzzahligen Exponenten enthält, ist eine sogenannte algebraische Gleichungen (Im Gegensatz: sin(x) = 1 ist keine algebraische Gleichung). Die Lösungen einer allgebraischen Gleichung beschreiben eine algebraische Oberfläche.
Weitere Beschreibungen algebraischer Flächen findet man bei Herwig Hauser (Univ. Innsbruck), bei mathekunst unter www.spektrum.de, bei Wikipedia oder unter google suchen.
The equation x^2+y^2+z^2 = 1 describes a sphere surface with radius 1. Each equation, which consists only of polynoms with integer exponents, is an algebraic equation (in contrast: sin(x) = 1 is not an algebraic equation). The solutions of an algebraic equation describe an algebraic surface.
For more information on algebraic surfaces see mathekunst at www.spektrum.de, at Wikipedia or just google for it.
The surface images were calculated with the program Surfer, the movies at the end of this page directly with program Surf,
which is anyway installed and called by Surfer.
Under Windows, it is less common to run the command line program Surf as it is under Unix/Linux.
But with batch files, like in good old DOS days, it is quite simple. Here are
my short notes on that and other stuff in mainly !german! language (Sorry for my mixture of languages).
mySurf V1p1.doc (0.8MB) deutsch - mit Diskussion des CR-LF Problems wenn die
Surfer-Files unter Windows mit Surf ausgeführt werden sollen.
Setting Parameters for Surf V1p2.doc (0.5MB) deutsch -
Clip-Möglichkeiten werden richtig beschrieben!
surf_files_01.zip (5kB) some pic-definitions and a
calling batch file for Windows
Interferenz V1.1.doc (0.9MB) Erzeugung von Interferenzmustern mit Surfer
Uhr06.zip (3kB) Programm für Surf zur Berechnung der Bilder für das Video
Dice_V1p0.doc (1.1MB) meine schrecklich vielen Versuche einen Spielwürfel zu erstellen!
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e-mail: Gerhard.Brunthaler(at)jku.at - replace (at) by @